Леониды 2006 - прогноз активности
к списку прогнозов
прогноз активности Леонид на 1901-2100 гг.
Введение
Метеорный поток Леониды известен своей изменчивой активностью. В годы вокруг перигелия родительской кометы 55P Tempel-Tuttle активность потока значительно повышается и подчас достигает штормовых уровней. Последнее возвращение кометы 55P произошло в марте 1998 г. и сейчас она движется ко внешним слоям Солнечной системы - ее афелий находится за орбитой Сатурна. Существенные повышения активности Леонид были отмечены начиная с 1994 и по 2003 г. В 1999, 2001 и 2002 гг. произошли метеорные шторма, когда ZHR достигало 3000-4000 метеоров. (ZHR - зенитное часовое число - количество метеоров потока, которое в среднем заметит наблюдатель в течение часа, если радиант находится в зените и видны звезды до 6.5 зв.). В 2004 г. активность оказалась чуть выше фонового уровня и ZHR достигло 28 (фоновая активность характерна для Леонид в "спокойные" годы, она составляет 10-20 по ZHR).
Все основные всплески активности Леонид хорошо прослеживаются с помощью моделирования эволюции метеорных частиц. Выброшенные кометой частицы формируют протяженные шлейфы. Одной из причин является то, что помимо сил гравитационного притяжения, определяемого массой частицы, на нее действует еще и сила радиационного давления, ослабляющая гравитационное воздействие. Масса частицы (и сила гравитации) находится в кубической зависимости от ее радиуса, а диаметр (и радиационное отталкивание) определяются квадратом радиуса. Это приводит к тому, что влияние сил радиационного давления тем больше, чем меньше размер частицы. Воздействие этого отталкивания как бы уменьшает гравитационную постоянную, что ведет к увеличению периода обращения частицы, то есть более мелкие частицы, будучи выброшенными кометой и начав собственное вращение вокруг Солнца, постепенно отстают от более крупных, что и формирует постепенно растягивающийся шлейф.
Метеорное моделирование проводится посредством расчета орбитальной эволюции частиц, выброшенных кометой с различными скоростями по касательной к своей траектории в момент перигелия. В реальности, разумеется частицы выбрасываются не только в момент перигелия, но и в течение нескольких месяцев вокруг него, однако в районе перигелия комета находится весьма непродолжительное время по сравнению со своим общим периодом, а основные пертурбации происходят вокруг афелия, так что, пока комета не ушла от Солнца, выброшенные частицы движутся в облаке рядом с ней. Поэтому мы можем полагать, что это облако было целиком выброшено в момент перигелия, на результаты расчетов это практически не влияет.
Что касается направлений выброса частиц, то опять же, в реальности, они выбрасываются не только и не столько по тангенцальным направлениям к движению кометы, но и во все остальные стороны. Однако, поскольку скорость выброса частиц (от 0 до 100 м/с, а подавляющая часть от 0 до 20 м/с) пренебрежимо мала по сравнению с собственной скоростью кометы (от 30 до 40 км/с в районе орбиты Земли), то выброшенные частицы имеют лишь слегка измененную орбиту и не разлетаются "в разные стороны". Радиальная составляющая скорости выброса влияет лишь на толщину шлейфа, достигающую обычно несколько сотен тысяч километров, а его конфигурация определяется тангенциальной составляющей скорости выброса.
Наконец, последнее. Негравитационные силы в метеорных расчетах часто не учитывают, как и в нашем случае. Тем не менее, некоторые из них, например, радиационное давление, можно учесть косвенно. Поскольку данная сила уменьшает общее притяжение Солнца, ее действие равносильно увеличению начальной скорости выброса частицы, что можно легко учесть в модели. Таким образом, данное негравитационное воздействие, как и многие другие не изменяет конфигурацию шлейфа, а лишь приводит к смещению частиц с различными массами вдоль него.
Как уже говорилось, моделирование шлейфов Леонид позволило сделать очень хорошие прогнозы активности потока при ее последнем возвращении, реальные максимумы отличались от расчетных в основном не более чем на 10-15 минут - не слишком много, если учесть, что моделирование выполняется для нескольких сотен лет движения частиц. Были также сделаны и успешные пост-прогнозы - расчеты всплесков Леонид в прошлом, например, знаменитого шторма в 1966 г. Более серьезной проблемой является прогноз интенсивности всплеска - насколько значительным будет максимум. Для таких прогнозов были разработаны эмпирические модели (единственно возможный способ в данном случае), однако для их совершенствования по-прежнему необходимы наблюдения.
Ниже представлены результаты, полученные Автором для 2006 г. при моделировании движения частиц родительской кометы Леонид 55P Tempel-Tuttle. Основные характеристики расчета и его результаты приведены ниже.
Условия моделирования
Вниманию читателя предлагаются результаты расчетов орбитальной эволюции частиц метеорного потока Леониды с целью прогноза его активности в 2006 г. Моделировалась полностью эволюция шлейфов последних 30 обращений, считая от перигелия кометы 1998 г., т.е. начиная со шлейфа 1001 г. Для расчета орбитальных элементов частиц использовалась программа С. Шанова и С. Дубровского "Comet's Dust 2.0". При определении ожидаемой метеорной активности применялась модель Э. Литинена и Т. ван Фландерна, представленная в работе [4] с небольшими авторскими корректировками, связанными с переходом от расчета функции fn по da0 к расчету этой функции по Vej (скоростям выброса частиц из ядра кометы), а также с необходимостью учета реальной активности во время недавних штормов Леонид. При расчетах учитывались только гравитационные возмущения, тем не менее, полученные результаты в целом показывают очень хорошее согласие с результатами других исследователей. В прогноз включались все найденные сближения Земли со шлейфами на расстояние менее +/-0.007 а.е., дающие ожидаемое ZHRex>=1. Для шлейфов первых пяти обращений рассчитывались участки со скоростями выброса [-50;100] м/с, для шлейфов до 10 обращений - участки со скоростями выброса [-30;50] м/с, шлейфов от 10 до 20 обращений - участки со скоростями выброса [-20;30] м/с, для шлейфов свыше 20 обращений - участки со скоростями выброса [-10;20] м/с.
Результаты
Для 2006 года найдено два результативных сближения со шлейфами. Они представлены в таблице 1.
Таблица 1. Значимые сближения Земли со шлейфами потока Леонид в 2006 г.
Здесь trail - количество обращений шлейфа; year - год образования шлейфа; rD-rE - расстояние между орбитой Земли и орбитой частиц шлейфа (при положительных значениях нисходящий узел орбиты шлейфа находится с наружной стороны земной орбиты, а при отрицательных - с внутренней); Vej - скорость выброса частиц на данном участке шлейфа (положительные значения соответствуют частицам, выброшенным против движения кометы, а отрицательные - по движению кометы); fM(fMD) - показатель, характеризующий продольную плотность шлейфа, определяется временем между прохождениями минимального расстояния до земной орбиты частицами с соседними скоростями выброса (например, 2.6 м/с и 2.7 м/с); sol. long. - солнечная долгота, соответствующая максимуму всплеска; Max. time - расчетное время максимума активности от данного шлейфа; ZHRex - ожидаемое ZHR в максимуме от данного шлейфа (следует заметить, что это значение является "чистым", т.е. дается без учета фоновой активности потока. Таким образом, указанное значение ZHRex следует прибавлять к ожидаемому уровню фоновой активности в указанное время максимума, чтобы получить общий ожидаемый уровень активности).
Распределение частиц шлейфов потока Леонид дано на рис. 1.
прогноз активности Леонид на 1901-2100 гг.
Введение
Метеорный поток Леониды известен своей изменчивой активностью. В годы вокруг перигелия родительской кометы 55P Tempel-Tuttle активность потока значительно повышается и подчас достигает штормовых уровней. Последнее возвращение кометы 55P произошло в марте 1998 г. и сейчас она движется ко внешним слоям Солнечной системы - ее афелий находится за орбитой Сатурна. Существенные повышения активности Леонид были отмечены начиная с 1994 и по 2003 г. В 1999, 2001 и 2002 гг. произошли метеорные шторма, когда ZHR достигало 3000-4000 метеоров. (ZHR - зенитное часовое число - количество метеоров потока, которое в среднем заметит наблюдатель в течение часа, если радиант находится в зените и видны звезды до 6.5 зв.). В 2004 г. активность оказалась чуть выше фонового уровня и ZHR достигло 28 (фоновая активность характерна для Леонид в "спокойные" годы, она составляет 10-20 по ZHR).
Все основные всплески активности Леонид хорошо прослеживаются с помощью моделирования эволюции метеорных частиц. Выброшенные кометой частицы формируют протяженные шлейфы. Одной из причин является то, что помимо сил гравитационного притяжения, определяемого массой частицы, на нее действует еще и сила радиационного давления, ослабляющая гравитационное воздействие. Масса частицы (и сила гравитации) находится в кубической зависимости от ее радиуса, а диаметр (и радиационное отталкивание) определяются квадратом радиуса. Это приводит к тому, что влияние сил радиационного давления тем больше, чем меньше размер частицы. Воздействие этого отталкивания как бы уменьшает гравитационную постоянную, что ведет к увеличению периода обращения частицы, то есть более мелкие частицы, будучи выброшенными кометой и начав собственное вращение вокруг Солнца, постепенно отстают от более крупных, что и формирует постепенно растягивающийся шлейф.
Метеорное моделирование проводится посредством расчета орбитальной эволюции частиц, выброшенных кометой с различными скоростями по касательной к своей траектории в момент перигелия. В реальности, разумеется частицы выбрасываются не только в момент перигелия, но и в течение нескольких месяцев вокруг него, однако в районе перигелия комета находится весьма непродолжительное время по сравнению со своим общим периодом, а основные пертурбации происходят вокруг афелия, так что, пока комета не ушла от Солнца, выброшенные частицы движутся в облаке рядом с ней. Поэтому мы можем полагать, что это облако было целиком выброшено в момент перигелия, на результаты расчетов это практически не влияет.
Что касается направлений выброса частиц, то опять же, в реальности, они выбрасываются не только и не столько по тангенцальным направлениям к движению кометы, но и во все остальные стороны. Однако, поскольку скорость выброса частиц (от 0 до 100 м/с, а подавляющая часть от 0 до 20 м/с) пренебрежимо мала по сравнению с собственной скоростью кометы (от 30 до 40 км/с в районе орбиты Земли), то выброшенные частицы имеют лишь слегка измененную орбиту и не разлетаются "в разные стороны". Радиальная составляющая скорости выброса влияет лишь на толщину шлейфа, достигающую обычно несколько сотен тысяч километров, а его конфигурация определяется тангенциальной составляющей скорости выброса.
Наконец, последнее. Негравитационные силы в метеорных расчетах часто не учитывают, как и в нашем случае. Тем не менее, некоторые из них, например, радиационное давление, можно учесть косвенно. Поскольку данная сила уменьшает общее притяжение Солнца, ее действие равносильно увеличению начальной скорости выброса частицы, что можно легко учесть в модели. Таким образом, данное негравитационное воздействие, как и многие другие не изменяет конфигурацию шлейфа, а лишь приводит к смещению частиц с различными массами вдоль него.
Как уже говорилось, моделирование шлейфов Леонид позволило сделать очень хорошие прогнозы активности потока при ее последнем возвращении, реальные максимумы отличались от расчетных в основном не более чем на 10-15 минут - не слишком много, если учесть, что моделирование выполняется для нескольких сотен лет движения частиц. Были также сделаны и успешные пост-прогнозы - расчеты всплесков Леонид в прошлом, например, знаменитого шторма в 1966 г. Более серьезной проблемой является прогноз интенсивности всплеска - насколько значительным будет максимум. Для таких прогнозов были разработаны эмпирические модели (единственно возможный способ в данном случае), однако для их совершенствования по-прежнему необходимы наблюдения.
Ниже представлены результаты, полученные Автором для 2006 г. при моделировании движения частиц родительской кометы Леонид 55P Tempel-Tuttle. Основные характеристики расчета и его результаты приведены ниже.
Условия моделирования
Вниманию читателя предлагаются результаты расчетов орбитальной эволюции частиц метеорного потока Леониды с целью прогноза его активности в 2006 г. Моделировалась полностью эволюция шлейфов последних 30 обращений, считая от перигелия кометы 1998 г., т.е. начиная со шлейфа 1001 г. Для расчета орбитальных элементов частиц использовалась программа С. Шанова и С. Дубровского "Comet's Dust 2.0". При определении ожидаемой метеорной активности применялась модель Э. Литинена и Т. ван Фландерна, представленная в работе [4] с небольшими авторскими корректировками, связанными с переходом от расчета функции fn по da0 к расчету этой функции по Vej (скоростям выброса частиц из ядра кометы), а также с необходимостью учета реальной активности во время недавних штормов Леонид. При расчетах учитывались только гравитационные возмущения, тем не менее, полученные результаты в целом показывают очень хорошее согласие с результатами других исследователей. В прогноз включались все найденные сближения Земли со шлейфами на расстояние менее +/-0.007 а.е., дающие ожидаемое ZHRex>=1. Для шлейфов первых пяти обращений рассчитывались участки со скоростями выброса [-50;100] м/с, для шлейфов до 10 обращений - участки со скоростями выброса [-30;50] м/с, шлейфов от 10 до 20 обращений - участки со скоростями выброса [-20;30] м/с, для шлейфов свыше 20 обращений - участки со скоростями выброса [-10;20] м/с.
Результаты
Для 2006 года найдено два результативных сближения со шлейфами. Они представлены в таблице 1.
Таблица 1. Значимые сближения Земли со шлейфами потока Леонид в 2006 г.
| trail | year | rD-rE | Vej | fM(fMD) | sol.long. | Max. time | ZHRex |
| rev. | - | м/с | - | ° | а.е. | UT | метеоров |
| 2 | 1932 | 0.00013 | 88.25 | 0.466 | 236.620 | 19.11.2006 4:55 | 31 |
| 19 | 1366 | -0.00094 | 20.10 | 0.004 | 237.694 | 20.11.2006 6:28 | 1 |
Распределение частиц шлейфов потока Леонид дано на рис. 1.
Рис. 1. Пространственно-временная проекция участков шлейфов потока Леониды на прохождение их частицами минимального расстояния до земной орбиты. (для каждого шлейфа указаны год его образования и скорости выброса частиц, образующих представленные участки шлейфов (метров в секунду)).
На рис. 2,3,4 приводятся различные профили ожидаемой активности Леонид в течение периода их активности.
Рис. 2. Предполагаемый профиль фоновой активности (красная линия) и дополнительной активности от шлейфов (синяя линия).
Рис. 3. Предполагаемый профиль общей активности Леонид (от шлейфов и фона).
Рис. 4. Ожидаемый профиль активности Леонид около фонового максимума и всплеска от шлейфа 1932 г.
При этом ожидаемый профиль активности от шлейфов (рис.2) основан на расчетах Автора, а профиль фоновой активности является типовым. Кроме того, в связи с тем, что в 2006 г. влияние больших планет будет отклонять поток Леонид внутрь земной орбиты, интенсивность фонового максимума прогнозируется низкой, с ZHR около 10-15 метеоров. При построении профиля активности был взят оптимистический вариант этой оценки с ZHR=15 метеоров. Время фонового максимума определялось на основании прохождения Землей минимального расстояния до орбиты кометы 55Р (17.11.2006 14:34 UT). Теоретический радиант Леонид (на основе орбиты кометы 55Р) во время максимума имеет координаты RA=153.6°, Dec=+21.8°.
Мы видим, что помимо фонового максимума в 2006 г. ожидается довольно существенный всплеск активности от шлейфа 1932 г. Он должен произойти 19 ноября в 4:55 UT, теоретический радиант: RA=154.3°, Dec=+21.1°. Его интенсивность с учетом фона составит около 35 метеоров по ZHR, при этом метеоры всплеска должны быть крайне слабыми. Вполне вероятно падение средней яркости метеоров до 4-5 зв., поэтому для должного наблюдения всплеска необходимы очень хорошие условия с прозрачным и незасвеченным небом. Длительность всплеска (период с активностью выше половины от максимальной) составит около 9 часов вокруг указанного времени максимума. На этот пик несколькими годами ранее было указано в работах Д. Ашера - Р. МакНота и Э. Литинена - Т. ван Фландерна, хотя оценки интенсивности всплеска, данные этими авторами, выше, чем в нашем случае, и составляют 50-100 метеоров по ZHR.
Гораздо более сильный пик, вплоть до штормовых уровней, вероятен в радиодиапазоне. Это связано с тем, что Земля проходит через участок шлейфа 1932 г., образованный очень мелкими частицами, которые будут давать крайне слабые метеоры, в основном за пределами визуальной яркости. Поэтому во время данного пика рекомендуются телескопические и радионаблюдения.
Видимость
Ниже на рисунках представлены карты видимости традиционного максимума Леонид (рис. 5) и всплеска от шлейфа 1932 г. (рис. 6).
Мы видим, что помимо фонового максимума в 2006 г. ожидается довольно существенный всплеск активности от шлейфа 1932 г. Он должен произойти 19 ноября в 4:55 UT, теоретический радиант: RA=154.3°, Dec=+21.1°. Его интенсивность с учетом фона составит около 35 метеоров по ZHR, при этом метеоры всплеска должны быть крайне слабыми. Вполне вероятно падение средней яркости метеоров до 4-5 зв., поэтому для должного наблюдения всплеска необходимы очень хорошие условия с прозрачным и незасвеченным небом. Длительность всплеска (период с активностью выше половины от максимальной) составит около 9 часов вокруг указанного времени максимума. На этот пик несколькими годами ранее было указано в работах Д. Ашера - Р. МакНота и Э. Литинена - Т. ван Фландерна, хотя оценки интенсивности всплеска, данные этими авторами, выше, чем в нашем случае, и составляют 50-100 метеоров по ZHR.
Гораздо более сильный пик, вплоть до штормовых уровней, вероятен в радиодиапазоне. Это связано с тем, что Земля проходит через участок шлейфа 1932 г., образованный очень мелкими частицами, которые будут давать крайне слабые метеоры, в основном за пределами визуальной яркости. Поэтому во время данного пика рекомендуются телескопические и радионаблюдения.
Видимость
Ниже на рисунках представлены карты видимости традиционного максимума Леонид (рис. 5) и всплеска от шлейфа 1932 г. (рис. 6).
Рис. 5. Вид на Землю со стороны радианта Леонид в момент традиционного максимума 17 ноября в 14:34 UT. Красная линия показывает границу полушария, над которым находится Луна (она показана светлым кругом в углу рис. 5).
В указанный момент максимума радиант потока будет находиться в зените для наблюдателей у западного побережья Мексики. В этот момент визуальные наблюдения возможны на востоке Канады, северо-восточном побережье США, Аляске, большей части акватории Тихого океана, а также (при весьма малой высоте радианта) в российском Чукотском автономном округе. Однако, учитывая, что продолжительность традиционного максимума Леонид весьма велика, жители Североамериканского континента увидят отрезок роста активности непосредственно перед традиционным максимумом, немного теряя в силе активности, хотя и здесь ситуация будет более благоприятна по мере движения на север и запад материка. С другой стороны, жители российского Дальнего Востока, а также (в меньшей степени) Юго-Восточной Азии смогут увидеть хорошую активность на нисходящей ветви традиционного максимума. Луна в это время будет в очень малой фазе и, восходя за 2-3 часа до восхода Солнца, может несколько подпортить качество утреннего неба.
Для радионаблюдений, помимо уже указанных территорий, неплохие условия сложатся на большей части Южной Америки, за исключением районов, близких к юго-восточному побережью материка. Радиант Леонид там окажется в основном на не очень большой, но вполне приемлемой высоте. Примерно такая же высота радианта будет и в Гренландии. В Западной Европе и на западном побережье Африки можно попытаться поймать самое начало ускоренния роста активности перед традиционным максимумом.
Для радионаблюдений, помимо уже указанных территорий, неплохие условия сложатся на большей части Южной Америки, за исключением районов, близких к юго-восточному побережью материка. Радиант Леонид там окажется в основном на не очень большой, но вполне приемлемой высоте. Примерно такая же высота радианта будет и в Гренландии. В Западной Европе и на западном побережье Африки можно попытаться поймать самое начало ускоренния роста активности перед традиционным максимумом.
Рис. 6. Вид на Землю со стороны радианта Леонид в момент максимума от шлейфа 1932 г. 19 ноября в 4:55 UT. Красная линия показывает границу полушария, над которым находится Луна (она показана светлым кругом в углу рис. 6).
В указанный момент максимума радиант потока будет находиться в зените для наблюдателей на восточном побережье Красного моря. В этот момент визуальные наблюдения возможны в Восточной и Западной Европе и в части Африки к западу от линии Ливия-Габон. На очень небольшой высоте радиант также будет виден из Гренландии. Период роста активности непосредственно перед максимумом смогут увидеть жители европейской территории России и Урала, Ближнего Востока и всей Африки. С другой стороны, нисходящую ветвь всплеска можно будет наблюдать на северо-востоке Южной Америки и восточного побережья Северной Америки. Луна в крайне малой фазе будет восходить за 1-2 часа до восхода Солнца, практически не создавая помех наблюдателям.
Для радионаблюдений максимума отличные условия сложатся на территории всей Африки (за исключением, возможно, самых южных районов) и на основной части территории Евразии, кроме российского Дальнего Востока и Юго-Восточной Азии, где радиант будет слишком низко нид горизонтом. Однако, там вполне возможно "поймать" восходящую ветвь активности непосредственно перед максимумом. Нисходящая ветвь в радиодиапазоне, как и визуально, может наблюдаться на северо-востоке Южной Америки и восточном побережье Северной Америки.
Выводы
В 2006 г. помимо фонового максимума ожидается существенный всплеск активности от шлейфа 1932 г. Он произойдет 19 ноября в 4:55 UT. Его интенсивность составит около 35 метеоров по ZHR, в радиодиапазоне вероятен гораздо более сильный всплеск, вплоть до штормовых уровней. Традиционный максимум должен произойти 17 ноября в 14:34 UT, его интенсивность будет ниже нормы, с ZHR около 10-15 метеоров. Тонкий серп убывающей Луны в этом году может немного испортить предрассветное небо при наблюдении традиционного максимума, а ко времени всплеска 19 ноября ее влияние окончательно сойдет на нет.
Хочется особо отметить большую важность наблюдений максимума Леонид в этом году. Полученные результаты позволили бы потвердить или опровергнуть прогноз. Кроме того, при моделировании невозможно учесть все мельчайшие подробности динамики потока, поэтому всегда возможны неожиданные всплески - либо из-за ошибок в прогнозе, либо из более старых следов, не учитывавшихся в расчетах.
Ссылки
1. Программа С. Шанова и С. Дубровского "Comet's dust 2.0". [Использована для расчета орбитальной эволюции частиц]
2. NK 722 http://www.oaa.gr.jp/~7Eoaacs/nk/nk722.htm [Орбитальные элементы 55P Tempel-Tuttle.]
3. Литинен E, ван Фландерн T. "Predicting the strength of Leonid outbursts", 2000, Icarus, P. 158-160.
4. Материалы сайта Гари В. Кронка "Кометы и метеорные потоки" (русский перевод здесь)
Для радионаблюдений максимума отличные условия сложатся на территории всей Африки (за исключением, возможно, самых южных районов) и на основной части территории Евразии, кроме российского Дальнего Востока и Юго-Восточной Азии, где радиант будет слишком низко нид горизонтом. Однако, там вполне возможно "поймать" восходящую ветвь активности непосредственно перед максимумом. Нисходящая ветвь в радиодиапазоне, как и визуально, может наблюдаться на северо-востоке Южной Америки и восточном побережье Северной Америки.
Выводы
В 2006 г. помимо фонового максимума ожидается существенный всплеск активности от шлейфа 1932 г. Он произойдет 19 ноября в 4:55 UT. Его интенсивность составит около 35 метеоров по ZHR, в радиодиапазоне вероятен гораздо более сильный всплеск, вплоть до штормовых уровней. Традиционный максимум должен произойти 17 ноября в 14:34 UT, его интенсивность будет ниже нормы, с ZHR около 10-15 метеоров. Тонкий серп убывающей Луны в этом году может немного испортить предрассветное небо при наблюдении традиционного максимума, а ко времени всплеска 19 ноября ее влияние окончательно сойдет на нет.
Хочется особо отметить большую важность наблюдений максимума Леонид в этом году. Полученные результаты позволили бы потвердить или опровергнуть прогноз. Кроме того, при моделировании невозможно учесть все мельчайшие подробности динамики потока, поэтому всегда возможны неожиданные всплески - либо из-за ошибок в прогнозе, либо из более старых следов, не учитывавшихся в расчетах.
Ссылки
1. Программа С. Шанова и С. Дубровского "Comet's dust 2.0". [Использована для расчета орбитальной эволюции частиц]
2. NK 722 http://www.oaa.gr.jp/~7Eoaacs/nk/nk722.htm [Орбитальные элементы 55P Tempel-Tuttle.]
3. Литинен E, ван Фландерн T. "Predicting the strength of Leonid outbursts", 2000, Icarus, P. 158-160.
4. Материалы сайта Гари В. Кронка "Кометы и метеорные потоки" (русский перевод здесь)